مطالب علمی

ترمودینامیک سیاه چاله ها به ما این اجازه را می دهد تا محدودیت های چگالی اطلاعات و یا آنتروپی را در شرایط مختلف درک کنیم.

مرزهای هولوگرافیک تعیین می کنند که چه میزان اطلاعات می تواند در یک محدوده خاص در فضا وجود داشته باشد. این میزان می تواند با یک توزیع کروی ماده که در سطح منطقه A قرار دارد بدست آید. این ماده بایستی تحریک شود تا فرو پاشد و سیاه چاله را به وجود آورد(a). محدوده سیاه چاله می بایست از A کوچکتر باشد و بنابراین آنتروپی آن بایستی از A/4  واحد های آنتروپی و یا اطلاعات باشند. این نتیجه- که بیشینه محتوای اطلاعاتی یک محدوده در فضا در محدوده خودش ثابت است-  این توقع همگانی را تعریف می کند که گنجایش یک منطقه می بایست به ظرفیت آن مربوط شود. مرزهای جهانی آنتروپی مشخص می کنند که چه میزان اطلاعات می تواند توسط جرم M و شعاع d حمل شود. این امر به این صورت بدست آمده است که یک کپسول ماده توسط یک سیاه چاله که نه چندان بزرگتر از آن است بلعیده می شود. افزایش اندازه سیاه چاله محدودیتی را برای میزان آنتروپی که کپسول می تواند داشته باشد به وجود می آورد. این محدودیت از محدودیت هولوگرافیک قوی تر است. به جز زمانی که چگالی کپسول تقریباً برابر است با خود  سیاه چاله( زمانی که دو مرز یکسان اند.)

مرزهای اطلاعات هولوگرافیک و جهانی بسیار فراتر از  مخازن جمع آوری اطلاعات تکنولوژی امروزیست و آنها به میزان زیادی چگالی اطلاعات بر روی کروموزوم های ترمودینامیکهای آنتروپی آب را افزایش می دهند

این نتیجۀ هیجان انگیز- که ظرفیت اطلاعات به مساحت سطح بستگی دارد- اگر اصل هولوگرافیک (پیشنهاد شده توسط برندۀ جایزۀ نوبل جرارد هوفت از دانشگاه اترچت هلند و همکارش سوسکیند در سال 1993) درست باشد یک توصیف طبیعی دارد. در جهان هر روزه یک هولوگرام یک نوع خاص عکس است که یک تصویر سه بعدی کامل را زمانیکه به طور صحیح روشن شود تولید می کند. تمام اطلاعاتی که حالت سه بعدی را توصیف می کند به صورت منطقه های روشن و تاریک بر روی قسمت دو بعدی فیلم رمزگشایی شده و برای تولید دوباره آماده  می شوند. اصل هولوگرافیک ادعا می کند که یک مشابه این جادوی مرئی برای کل توصیف فیزیکی هر سیستمی که یک منطقۀ سه بعدی را اشغال می کند به کار می رود: این اصل پیشنهاد می دهد که نظریۀ فیزیکی دیگری که تنها بر روی مرزهای دو بعدی منطقه تعریف شده به طور کامل فیزیک سه بعدی را توصیف می کند. اگر یک سیستم سه بعدی بتواند به طور کامل توسط یک نظریۀ فیزیکی که فقط بر روی مرزهای دو بعدی اش عمل می کند توصیف شود، باید انتظار داشت که محتوای اطلاعات سیستم از محتوای اطلات بیان شده بر روی سطح افزایش نیابد.

یک جهان نقاشی شده بر روی مرزش
آیا ما می توانیم اصل هولوگرافیک را برای جهان در مقیاس بزرگ به کار ببریم؟ جهان واقعی یک جهان چهار بعدی است: حجم دارد و در زمان بسط می یابد. اگر فیزیک جهان ما هولوگرافیک می باشد، احتمالاً باید یک مجموعۀ دیگر از قانونهای فیزیک وجود داشته باشند که بر روی مرز سه بعدی فضا زمان جایی که می توانست با فیزیک چهاربعدی همخوانی داشته باشد. هنوز ما از هیچ نظریه 3 بعدی که به این صورت عمل کند اطلاعاتی نداریم. براستی، از چه سطحی برای مرزهای کیهان بایستی استفاده کنیم؟ یک قدم برای درک این ایده ها این است که مدل هایی را مطالعه کنیم که از کیهان حقیقی ما ساده تر است.

مجموعه ای از مثال های عینی از قوانین هولوگرافیکی در عمل شامل فضا زمان به اصطلاح آنتی دوسیتر می شود. فضا زمان دو سیتر اصلی یک مدل از کیهان است که توسط ستاره شناس دانمارکی، ویلیام دوسیتر در سال 1917 برای معادله انیشتن به وجود آمد که شامل پنج نیروی دافعه که به عنوان ثابت کیهانی شناخته می شوند،  است. فضا زمان دو سیتر خالی است، با سرعت رو به افزایشی در حال انبساط و به شدت هم همگن و متقارن است. درسال 1997، ستاره شناسانی که به مطالعه انفجار ابرنو اختر های دور دست مشغول بودند به این نتیجه رسیدند که کیهان ما اکنون در حالتی پر شتاب است و احتمالاً در آینده به شدت شبیه فضا زمان دوسیتر  خواهد شد. حال اگر نیروی دافعه در معادله انیشتن به نیروی جاذبه تبدیل شود. راه حل دوسیتر تبدیل به فضا زمان آنتی دوسیتر می شود که باز هم از تقارن زیادی برخوردار است.چیزی که در مفاهیم هولوگرافیک از اهمیت بیشتری برخوردار است وجود یک مرز است که در "بی نهایت" قرار دارد و شبیه فضا زمان روزمره ماست.

با استفاده از فضا زمان آنتی دو سیتر نظریه پردازان توانستند یک نمونه از جهان هولوگرافیک عینی در حال فعالیت را بسازند: جهانی که توسط نظریه ابر ریسمان به این گونه توصیف شده است که در یک فضا زمان آنتی دو سیتر در حال فعالیت است و با نظریه میدان کوانتومی که با مرزهایی در آن فضا و زمان فعالیت می کند همسان است. بنابراین تمامی عظمت نظریه ابر ریسمان در جهان آنتی دوسیتر بر روی مرز های این جهان نقش بسته است. خوان مالداسنا، از دانشگاه هاروارد برای اولین بار چنین ارتباطی را در سال 1997 در مورد پنج بعدی آنتی دوسیتر تخمین زد و بعد ها توسط ادوارد ویتن از موئسسه مطالعات پیشرفته در پرینستون، نیو جرسی و استیون گوبسر، ایگور آر کلبانوف و الکساندر پولیاکوف از دانشگاه پرینستون، برای بسیاری از موقعیت ها مورد تائید قرار گرفت. مثال هایی برای روابط متقابل هولوگرافیک اکنون برای فضازمان هایی با چندین بعد شناخته شده اند.

این نتیجه این را نشان می دهد که این دو نظریه به ظاهر کاملاً متفاوت- که حتی در فضاهایی با بعد یکسان فعالیت ندارند- با هم یکسان اند. موجوداتی که در یکی از این جهان ها زندگی می کنند نمی توانند بفهمند که آیا بر روی یک جهان 5 بعدی که توسط نظریه ریسمان توصیف شده زندگی می کنند و یا بر روی یک جهان چهار بعدی که توسط نظریه میدان کوانتوم ذرات نقطه ای توصیف شده است. ( البته ساختار ذهنشان ممکن است عقل سلیم بهشان یک پیش قضاوت خسته کننده برای یک یا چند توصیف ارائه کند که به مدلیست که ذهنمان از جهانی که درونش هستیم ارائه می دهد.

همسانی هولوگرافیک می تواند راه را برای محاسبات مشکل در مرزهای فضازمان چهار بعدی باز کند. درست مثل رفتار کوارک ها و گلوان ها که محاسبه تبدیل شدن به یکدیگر در فضازمان پنج بعدی آنتی دوسیتر به شدت متقارن بسیار راحت تر است. این رابطه از طرف دیگر هم برقرار است. ویتن نشان داده است که یک سیاه چاله در فضازمان آنتی دوسیتر معادل پرتو داغی در قوانین فیزیک جایگزین که در سیستم های فضازمان با حد مرز است. آنتروپی حفره- یک مفهوم به شدت عمیق- معادل آنتروپی پرتو است که کاملا مادیست.

اطلاعات محتوی پیل چیپهای کامپیوتر به نسبت تعداد چیپها یا به طور معادل حجم ی که اشغال می کنند افزایش  می یابد.  این قانون ساده باید برای یک پیل به اندازه کافی بزرگ چیپها بشکند چون سرانجام اطلاعات احتمالاًَ از مرز هولوگرافیک فزونی می یابد که این به مساحت سطح بستگی دارد و نه به حجم. "شکست" زمانیکه پیل حجیم چیپها به صورت یک سیاهچاله فرومی ریزد رخ می دهد. 

---